Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2189
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний 124 минус x в квад­ра­те боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 4x боль­ше 0. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 124 минус x в квад­ра­те боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 4x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 124 конец ар­гу­мен­та плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 124 конец ар­гу­мен­та минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0. конец си­сте­мы .

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

По­лу­ча­ем ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 124 конец ар­гу­мен­та мень­ше x мень­ше 0,4 мень­ше x мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 124 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы  — число −11, на­ту­раль­ные ре­ше­ния си­сте­мы  — 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11  — всего 7 чисел. По­лу­ча­ем ответ: минус 11 умно­жить на 7 = минус 77.

 

Ответ: −77.


Аналоги к заданию № 2189: 2219 Все

Сложность: III
Классификатор алгебры: 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025